OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Ознаки подільності чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Ознаки подільності — це алгоритм, який дозволяє швидко визначити, чи є число кратним раніше заданому.

Ознаки подільності на 2

Число ділиться на 2 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2, тобто є парною.

Наприклад:

2, 8, 16, 24, 66, 150 — діляться на 2, так як остання цифра цих чисел парна;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — не діляться на 2, так яка остання цифра цих чисел непарна.

Ознаки подільності на 3

Число ділиться на 3 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3.

Наприклад:

75 — ділиться на 3, так як 7+5=12, і число 12 ділиться на 3 (12:3=4);

471 — ділиться на 3, так як 4+7+1=12, і число 12 ділиться на 3 (12:3=4);

532 — не ділиться на 3, так як 5+3+2=10, а число 10 не ділиться на 3 (10:3=313).

Ознаки подільності на 4

Число ділиться на 4 тоді и тільки тоді, коли дві його останні цифри складають число, яке ділиться на 4. Двозначне число ділиться на 4 тоді і тільки тоді, коли подвоєне число десятків, складене з числом одиниць ділиться на 4.

Наприклад:

4576 — ділиться на 4, так як число 76 ділиться на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);

9634 — не ділиться на 4, так як число 34 не ділиться на 4 (3·2+4=10, 10:4=212).

Ознаки подільності на 5

Число ділиться на 5 тоді, коли його остання цифра дорівнює 0 або 5.

Наприклад:

375, 5680, 233575 — діляться на 5, так як їх остання цифра дорівнює 0 або 5;

9634, 452, 389753 — не діляться на 5, так як їх остання цифра не дорівнює 0 або 5.

Ознаки подільності на 6

Число ділиться на 6 тоді і тільки тоді, коли воно ділиться і на 2, і на 3, тобто якщо воно парне і сума його цифр ділиться на 3.

Наприклад:

462 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 2 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);

3456 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 6 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);

24642 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 2 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);

861 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 2;

3458 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 3;

34681 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 2.

Ознаки подільності на 9

Число ділиться на 9 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 9.

Наприклад:

468, 4788, 69759 — діляться на 9, так як сума їх цифр ділиться на дев'ять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);

861, 3458, 34681 — не діляться на 9, так як сума їх цифр не ділиться на дев'ять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

Ознаки подільності на 10

Число ділиться на 10 тоді і тільки тоді, коли воно закінчується на нуль.

Наприклад:

460, 24000, 1245464570 — діляться на 10, так як остання цифра цих чисел дорівнює нулю;

234, 25048, 1230000003 — не діляться на 10, так як остання цифра цих чисел не дорівнює нулю.

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0