OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Середнє арифметичне

Означення. Середнє арифметичне декількох чисел — це відношення суми всіх чисел до їх кількості.

Середнє арифметичнесума чисел
кількість чисел
Наприклад:
для двох чисел
a
і
b
середнє арифметичне дорівнює

a
+
b
2

для трьох чисел
a
,
b
і
c
середнє арифметичне дорівнює

a
+
b
+
c
3

і так далі.

Приклади задач на обрахунок середнього арифметичного

Приклад 1. Вася зірвав з дерева 4 груші, Катя — 2 груші, а Маша — 6. Діти склали фрукти разом і поділили порівну. Скільки груш дісталось кожному з них?
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
4 + 2 + 6 = 12 = 4
33
Відповідь: кожному дісталось по 4 груші.


Приклад 2. На курси іноземної мови в понеділок прийшло 15 чоловік, у вівторок — 10, в середу — 12, в четвер — 11, в п'ятницю — 7, в суботу — 14, у неділю — 8. Знайти середню відвідуваність курсів за тиждень.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 = 77 = 11
77
Відповідь: в середньому на курси іноземної мови приходило 11 чоловік в день.


Приклад 3. Гонщик їхав дві години зі швидкістю 120 км/год і годину зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля під час гонки.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне швидкостей автомобіля за кожну годину шляху:
120 + 120 + 90 = 330 = 110
33
Відповідь: середня швидкістю автомобіля під час гонки була 110 км/год.


Приклад 4. Середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, а середнє арифметичне 7-ми інших чисел дорівнює 3. Чому дорівнює середнє арифметичне цих десяти чисел?
Розв'язок. Так як середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, то їх сума дорівнює 6 · 3 = 18, аналогічно сума інших 7-ми чисел рівна 7 · 3 = 21.
Отже, сума всіх 10-ти чисел буде 18 + 21 = 39, а середнє арифметичне дорівнює
39 = 3.9
10
Відповідь: середнє арифметичне 10-ти чисел дорівнює 3.9.

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0