Тригонометричні формули.
Тригонометричні формули — математичні вирази для тригонометричних функцій, які виконуються при всіх значеннях аргумента.
Навигация
Тригонометричні функції
Основні тригонометричні формули
Тригонометричні функції суми та різниці кутів
Тригонометричні функції подвійного кута
Формули потрійного кута
Формули пониження степеня
Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток
Формули перетворення добутку функцій
Універсальна тригонометрична підстановка
Тригонометричні функції
sin α,
cos α
| tg α = | sin α | , α ≠ | π | + πn, n є Z |
| cos α | 2 |
| ctg α = | cos α | , α ≠ π + πn, n є Z |
| sin α |
| sec α = | 1 | , α ≠ | π | + πn, n є Z |
| cos α | 2 |
| cosec α = | 1 | , α ≠ π + πn, n є Z |
| sin α |
Основні тригонометричні формули
sin2 α + cos2 α = 1
tg α · ctg α = 1
| 1 + tg2 α = | 1 |
| cos2 α |
| 1 + ctg2 α = | 1 |
| sin2 α |
Тригонометричні функції суми та різниці кутів
sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β
sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β
cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β
cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β
| tg(α + β) = | tg α + tg β |
| 1 – tgα · tg β |
| tg(α – β) = | tg α – tg β |
| 1 + tgα · tg β |
| ctg(α + β) = | ctgα · ctg β - 1 |
| ctg β + ctg α |
| ctg(α - β) = | ctgα · ctg β + 1 |
| ctg β - ctg α |
Тригонометричні функції подвійного кута
sin 2α = 2 sin α · cos α
cos 2α = cos2 α - sin2 α
| tg 2α = | 2 tg α |
| 1 - tg2 α |
| ctg 2α = | ctg2 α - 1 |
| 2 ctg α |
Формули потрійного кута
sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α
cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α
| tg 3α = | 3 tg α - tg3 α |
| 1 - 3 tg2 α |
| ctg 3α = | 3 ctg α - ctg3 α |
| 1 - 3 ctg2 α |
Формули пониження степеня
| sin2 α = | 1 - cos 2α |
| 2 |
| cos2 α = | 1 + cos 2α |
| 2 |
| sin3 α = | 3 sin α - sin 3α |
| 4 |
| cos3 α = | 3 cos α + cos 3α |
| 4 |
Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток
| sin α + sin β = 2 sin | α + β | cos | α - β |
| 2 | 2 |
| sin α - sin β = 2 sin | α - β | cos | α + β |
| 2 | 2 |
| cos α + cos β = 2 cos | α + β | cos | α - β |
| 2 | 2 |
| cos α - cos β = -2 sin | α + β | sin | α - β |
| 2 | 2 |
| tg α + sin β = | sin(α + β) |
| cos α · cos β |
| tg α - sin β = | sin(α - β) |
| cos α · cos β |
| ctg α + sin β = | sin(α + β) |
| sin α · sin β |
| ctg α - sin β = | sin(α - β) |
| sin α · sin β |
a sin α + b cos α = r sin (α + φ),
| где r2 = a2 + b2, sin φ = | b | , tg φ = | b |
| r | a |
Формули перетворення добутку функцій
| sin α · sin β = | 1 | (cos(α - β) - cos(α + β)) |
| 2 |
| sin α · cos β = | 1 | (sin(α + β) + sin(α - β)) |
| 2 |
| cos α · cos β = | 1 | (cos(α + β) + cos(α - β)) |
| 2 |
Універсальна тригонометрична підстановка
| sin α = | 2 tg (α/2) |
| 1 + tg2 (α/2) |
| cos α = | 1 - tg2 (α/2) |
| 1 + tg2 (α/2) |
| tg α = | 2 tg (α/2) |
| 1 - tg2 (α/2) |
| ctg α = | 1 - tg2 (α/2) |
| 2 tg (α/2) |
Формули скороченого множення (a ± b)2
Формули і властивості степенів an
Формули і властивості корнів n√a
Формули і властивості логарифмів loga b
Формули і властивості арифметичної прогресії an
Формули і властивості геометричної прогресії bn
Тригонометричні формули sin x cos x
Обернені тригонометричні формули arcsin x
Таблиця похідних d dx
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!