Ознаки подільності чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11
Ознаки подільності на 2
Число ділиться на 2 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2, тобто є парною.
2, 8, 16, 24, 66, 150 — діляться на 2, так як остання цифра цих чисел парна;
3, 7, 19, 35, 77, 453 — не діляться на 2, так яка остання цифра цих чисел непарна.
Ознаки подільності на 3
Число ділиться на 3 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3.
75 — ділиться на 3, так як 7+5=12, і число 12 ділиться на 3 (12:3=4);
471 — ділиться на 3, так як 4+7+1=12, і число 12 ділиться на 3 (12:3=4);
532 — не ділиться на 3, так як 5+3+2=10, а число 10 не ділиться на 3 (10:3=3
Ознаки подільності на 4
Число ділиться на 4 тоді и тільки тоді, коли дві його останні цифри складають число, яке ділиться на 4. Двозначне число ділиться на 4 тоді і тільки тоді, коли подвоєне число десятків, складене з числом одиниць ділиться на 4.
4576 — ділиться на 4, так як число 76 ділиться на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);
9634 — не ділиться на 4, так як число 34 не ділиться на 4 (3·2+4=10, 10:4=2
Ознаки подільності на 5
Число ділиться на 5 тоді, коли його остання цифра дорівнює 0 або 5.
375, 5680, 233575 — діляться на 5, так як їх остання цифра дорівнює 0 або 5;
9634, 452, 389753 — не діляться на 5, так як їх остання цифра не дорівнює 0 або 5.
Ознаки подільності на 6
Число ділиться на 6 тоді і тільки тоді, коли воно ділиться і на 2, і на 3, тобто якщо воно парне і сума його цифр ділиться на 3.
462 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 2 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);
3456 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 6 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);
24642 — ділиться на 6, за ознакою подільності на 2 воно ділиться на 2 (остання цифра 2 ділиться на 2), за ознакою подільності на 3 воно ділиться на 3 (сума цифр числа ділиться на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);
861 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 2;
3458 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 3;
34681 — не ділиться на 6, так як за ознакою подільності воно не ділиться на 2.
Ознаки подільності на 9
Число ділиться на 9 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 9.
468, 4788, 69759 — діляться на 9, так як сума їх цифр ділиться на дев'ять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);
861, 3458, 34681 — не діляться на 9, так як сума їх цифр не ділиться на дев'ять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).
Ознаки подільності на 10
Число ділиться на 10 тоді і тільки тоді, коли воно закінчується на нуль.
460, 24000, 1245464570 — діляться на 10, так як остання цифра цих чисел дорівнює нулю;
234, 25048, 1230000003 — не діляться на 10, так як остання цифра цих чисел не дорівнює нулю.
Ознаки подільності на 11
Число ділиться на 11 якщо сума цифр, що стоять на парних місцях, дорівнює сумі цифр, що стоять на непарних місцях або відрізняється від неї на число кратне 11.
242 — ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S2n+1 = 2 + 2 = 4; сума цифр на парних позиціях S2n = 4 и S2n+1 = S2n.
319 — ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S2n+1 = 3 + 9 = 12; сума цифр на парних позиціях S2n = 1, а їх різниця S2n+1 - S2n = 11 - ділиться на 11.
919380 — ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S2n+1 = 9 + 9 + 8 = 26; сума цифр на парних позиціях S2n = 1 + 3 + 0 = 4, а їх різниця S2n+1 - S2n = 22 - ділиться на 11.
2838 — ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S2n+1 = 2 + 3 = 5; сума цифр на парних позиціях S2n = 8+ 8 = 16, а їх різниця S2n - S2n+1 = 11 - ділиться на 11.
244 — не ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S2n+1 = 2 + 4 = 6; сума цифр на парних позиціях S2n = 4 та S2n+1 - S2n = 2 - не ділиться на 11.
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!