Куб суми
Навігація по сторінці:
Означення.
Куб суми двох виразів дорівнює кубу першого, плюс потрійний добуток квадрата першого виразу та другого виразу, плюс потрійний добуток квадрата другого виразу та першого виразу, плюс куб другого виразу:
Виведення формули куба суми
Для доказу справедливості формули куба суми достатньо перемножити вираз розкривши дужки:
= (a + b)·(a2 + 2ab + b2) =
= a3 + 2a2b + ab2 + ba2 + 2b2a + b3 =
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Застосування формули куба суми
Формулу куба суми зручно використовувати:
- для розкриття дужок
- для спрощення виразів
Приклади завдань застосування формули куба суми
Приклад 1.
Розкрити дужки (x + 3)3.
Розв'язок:
= x3 + 9x2 + 27x + 27
Приклад 2.
Розкрити дужки (2x + 3y2)3.
Розв'язок:
= (2x)3 + 3·(2x)2·(3y2) + 3·(2x)·(3y2)2 + (3y2)3 =
= 8x3 + 36x2y2 + 54xy4 + 27y6
Приклад 3.
Спростити вираз Розв'язок:
Можна помітити, що вираз у чисельнику – це розкладений куб суми, а у знаменнику – квадрат суми
Формули скороченого множення
Квадрат суми
Квадрат різниці
Різниця квадратів
Куб суми
Куб різниці
Сума кубів
Різниця кубів
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!