Онлайн калькулятор. Рівняння площини

Знайти рівняння площини

Оберіть метод розв'язання виходячи з умов задачі:

В задачі відомі: координати трьох точок, що належать площині.координати вектора нормалі і точки, що належить площині.

Введіть данні:

A: ( ,, )

B: ( ,, )

C: ( ,, )

Додаткові можливості калькулятору для обчислення рівняння площини

• Використовуйте кнопки і на клавіатурі, для переміщення між полями калькулятору.

Теорія. Рівняння площини

Площина — поверхня, яка містить повністю кожну пряму, що з'єднує будь-які її точки

В залежності від умов задачі рівняння площини можна знайти наступним чином:

• Якщо задані координати трьох точок A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂) і C(x₃, y₃, z₃), які лежать на площині, то рівняння площини можна знайти за наступною формулою
  
  

  x - x1		y - y1		z - z1	= 0
  x2 - x1		y2 - y1		z2 - z1
  x3 - x1		y3 - y1		z3 - z1

  
  
• Якщо задані координати точки A(x₁, y₁, z₁), що лежить на площині і вектор нормалі n = {A; B; C}, то рівняння площини можна знайти за наступною формулою:
  
  

  A(x - x₁) + B(y - y₁) + C(z - z₁) = 0