Кут між площинами
Навігація по сторінці:
Означення.
Двогранний кут між площинами дорівнює куту утвореному нормальними векторами цих площин.Означення.
Двогранний кут між площинами дорівнює куту утвореними прямими l1 і l2, що лежать в відповідних площинах і перпендикулярні лінії перетину площин.Формула для обчислення кута між площинами
Якщо задані рівняння площин A1x + B1y + C1z + D1 = 0 і A2x + B2y + C2z + D2 = 0, то кут між площинами можна знайти, використавши наступну формулу
| cos α = | |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| |
| √A12 + B12 + C12√A22 + B22 + C22 |
Приклади задач на обчислення кута між площинами
Приклад 1.
Знайти кут між площинами 2x + 4y - 4z - 6 = 0 і 4x + 3y + 9 = 0.
Розв'язок. Підставимо в формулу для обрахунку кута між площинами відповідні коефіцієнти:
| cos α = | |2·4 + 4·3 + (-4)·0| | = | |8 + 12| | = | 20 | = | 2 |
| √22 + 42 + (-4)2√42 + 32 + 02 | √36√25 | 30 | 3 |
| Відповідь: косинус кута між площинами дорівнює cos α = |
2 | . |
| 3 |
Аналітична геометрія: Вступ та змістВідстань між двома точкамиСередина відрізку. Координати середини відрізкуРівняння прямоїТочка перетину прямихКут міжд прямимиРівняння площиниВідстань від точки до площиниВідстань між площинамиВідстань від точки до прямої на площиніВідстань від точки до прямої в просторіКут між площинамиКут між прямою та площиною
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!
|
0
|
||||