Таблиця похідних

Обчислення похідної — найважливіша операція в диференціальному численні.

Навігація по сторінці: Загальні формули диференціювання функцій Таблиця похідних основних елементарних функцій Похідні логарифмів Похідні тригонометричних функцій Похідні обернених тригонометричних функцій Похідні гіперболічних функцій

Онлайн калькулятор: Розв'язання похідних

Загальні формули диференціювання функцій

В цих формулах u і v — довільні диференційовані функції дійсної змінної, а c — дійсна константа. Цих формул достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції.

(c · u)′ = c · u ′

(u + v)′ = u ′ + v ′

(u · v)′ = u ′ · v + u · v ′

(	u	)	′	=	u ′ · v - u · v ′
	v				v²

Таблиця похідних основних елементарних функцій

Похідна від константи

c ′ = 0, де c = const

Похідна степеневої функції

(xⁿ )′ = n · x^{n - 1}

Похідна показникової функції

(a^x )′ = a^x · ln a

Похідна експоненти

(e^x )′ = e^x

Похідні логарифмів

(log_a x)′ =	1
	x · ln a

(ln x)′ =	1
	x

Похідні тригонометричних функцій

(sin x)′ = cos x

(cos x)′ = -sin x

(tg x)′ =	1
	cos ² x

(ctg x)′ = -	1
	sin ² x

Похідні обернених тригонометричних функцій

(arcsin x)′ =	1
	√1 - x²

(arccos x)′ = -	1
	√1 - x²

(arctg x)′ =	1
	1 + x²

(arcctg x)′ = -	1
	1 + x²

Похідні гіперболічних функцій

(sh x)′ = ch x

(ch x)′ = sh x

(th x)′ =	1
	ch² x

(cth x)′ = -	1
	sh² x

Формули скороченого множення (a ± b)² Формули і властивості степенів aⁿ Формули і властивості корнів ⁿ√a Формули і властивості логарифмів log_a b Формули і властивості арифметичної прогресії a_n Формули і властивості геометричної прогресії b_n Тригонометричні формули sin x cos x Обернені тригонометричні формули arcsin x Таблиця похідних ddx Таблиця інтегралів ∫x dx

Всі таблиці та формули

Спробуйте онлайн калькулятори з теми границя функції та похідна функції Границя функції онлайн Розв'язання похідних онлайн Показати всі онлайн калькулятори

Спробуйте онлайн калькулятори для розрахунку інтегралів Розв'язання інтегралів онлайн.Розв'язання визначених інтегралів онлайн.Показати всі онлайн калькулятори

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!