OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика це просто!"
ГоловнаВправиОнлайн розв'язникДовідникТаблиці і формулиЗворотній зв'язок



Таблиця похідних

Обчислення похідної — найважливіша операція в диференціальному численні.

Загальні формули диференціювання функцій
В цих формулах
u
і
v
— довільні диференційовані функції дійсної змінної, а
c
— дійсна константа. Цих формул достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції

(
c · u
)' =
c · u
'

(
u
+
v
)' =
u
' +
v
'

(
u
·
v
)' =
u
' ·
v
+
u
·
v
'

(
u
)' = 
u
' ·
v
-
u
·
v
'
v
v
2



Таблиця похідних основних елементарних функцій
Константа
y
= C

(C)' = 0

Степенева функція
y
(
x
) =
xn


(
xn
)' =
n
·
x
n
- 1

Показникова функція
y
(
x
) =
ax


(
ax
)' =
ax
· ln
a

Експоненційна функція
y
(
x
) =
ex


(
ex
)' =
ex

Логарифмічна функція

(log
a x
)'
1
x
· ln
a

У випадку
y
(
x
) = ln
x


(ln
x
)'
1
x

Тригонометричні функції

(sin
x
)' = cos
x

(cos
x
)' = -sin
x
(tg
x
)'
1
cos 2
x
(ctg
x
)' = -
1
sin 2
x
Обернені тригономеррині функції
$$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
$$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
(arctg
x
)'
1
1 +
x
2
(arcctg
x
)' = -
1
1 +
x
2

Гиперболічні функції

(sh
x
)' = ch
x

(ch
x
)' = sh
x

(th
x
)'
1
ch2
x
(cth
x
)' = -
1
sh2
x



Додати коментар





© 2011-2014 Довжик Михайло
Копіювання материалів з сайту заборонено.
СЕРВІСИ

  Онлайн калькулятори
  Онлайн вправи
  Довідник
  Таблиці і формули
OnlineMSchool

  О проекті
  Допомогти сайту
  Зворотній зв'язок
  support@onlinemschool.com