OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Таблиця похідних

Обчислення похідної — найважливіша операція в диференціальному численні.

Загальні формули диференціювання функцій

В цих формулах u і v — довільні диференційовані функції дійсної змінної, а c — дійсна константа. Цих формул достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції.
(c · u)′ = c · u
(u + v)′ = u ′ + v
(u · v)′ = u ′ · v + u · v
(u) = u ′ · v - u · v
vv2

Таблиця похідних основних елементарних функцій

Похідна від константи

c ′ = 0, де c = const

Похідна степеневої функції

(xn )′ = n · xn - 1

Похідна показникової функції

(ax )′ = ax · ln a

Похідна експоненти

(ex )′ = ex

Похідні логарифмів

(loga x)′ = 1
x · ln a
(ln x)′ = 1
x

Похідні тригонометричних функцій

(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = -sin x
(tg x)′ = 1
cos 2 x
(ctg x)′ = -1
sin 2 x

Похідні обернених тригонометричних функцій

(arcsin x)′ = 1
1 - x2
(arccos x)′ = -1
1 - x2
(arctg x)′ = 1
1 + x2
(arcctg x)′ = -1
1 + x2

Похідні гіперболічних функцій

(sh x)′ = ch x
(ch x)′ = sh x
(th x)′ = 1
ch2 x
(cth x)′ = -1
sh2 x

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0