OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Формули і властивості логарифмів.

Означення
Логарифм числа b за основою a (loga b) визначається як показник степеня, до якого слід піднести число a, щоб отримати число b (логарифм існує лише для додатних чисел).

logab = x означає, що ax = b

Види логарифмів

  • loga b - логарифм числа b за основою a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
  • lg b - десятковий логарифм (логарифм за основою 10, a = 10).
  • ln b - натуральний логарифм (логарифм за основою e, a = e).

Формули і властивості логарифмів


Для довільних a; a > 0; a ≠ 1 і для довільних x; y > 0.
  1. alogab = b - основна логарифмічна тотожність
  2. loga 1 = 0
  3. loga a = 1
  4. loga(x · y) = logax + logay
  5. loga xy = logax - logay
  6. loga 1x = -logax
  7. loga xp = p logax
  8. logak x = 1k loga x,    при k ≠ 0
  9. logax = logac xc
  10. loga x = logb xlogb a - формула переходу до нової основи
  11. loga x = 1logx a

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0