Логарифм частки, різниці логарифмів

Означення. Логарифм частки (дробу) дорівнює різниці логарифмів діленого та дільника.

log_a xy = log_ax - log_ay, (a > 0, a ≠ 1 і x > 0, y > 0)

Означення. Різниці логарифмів дорівнює логарифму частки від підлогарифмічного виразу.

log_ax - log_ay = log_a xy, (a > 0, a ≠ 1 і x > 0, y > 0)

Приклади.

log₃ 34 = log₃ 3 - log₃ 4 = 1 - log₃ 4

log₃ 43 = log₃ 4 - log₃ 3 = log₃ 4 - 1

log₃ 30 - log₃ 10 = log₃ 3010 = log₃ 3 = 1