Логарифм кореня

Означення. Логарифм кореня дорівнює частці від ділення логарифму підкореневого виразу на показник кореня.

log_a ⁿ√x = 1n log_ax, (a > 0, a ≠ 1 і x > 0)

Означення. Вірно і обернене твердження, можна занести числа на які ділиться логарифм, під логарифм

1n log_ax = log_a ⁿ√x, (a > 0, a ≠ 1 і x > 0)

Приклади.

log₂ √x = 12 log₂ x

log₃ ³√6 = 13 log₃ 6

12 log₂ 4 = log₂√4 = log₂ 2 = 1