OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Логарифмічна функція

Означення. Логарифмічна функція - це функція виду y = loga x, де x > 0, a > 0, a ≠ 1.

Властивості логарифмічної функції

  1. Область визначення: D(y): x ϵ (0; +∞).

    Підлогарифмічний вираз - додатній. Графік не перетинає вісь Oy.

  2. Область значень: E(y): y ϵ (-∞;+∞).
  3. Парність / непарність: функція ні парна, ні непарна
  4. Нулі функції: коли x = 1 логарифмічна функція y = loga x набуває значення, рівне 0.

    Графік перетинає вісь Ox в точці (1; 0).

  5. Інтервали монотонності:

    Коли a > 1 функція зростає на інтервалі (0; +∞).

    Коли 0 < a < 1 функція спадає на інтервалі (0; +∞).

  6. Екстремуми функції: функція не має екстремумів.
  7. Інтервали опуклості вгору та вниз:

    Коли a > 1 графік функції опукла в гору на інтервалі (0; +∞).

    Коли 0 < a < 1 графік функції опукла в низ на інтервалі (0; +∞).

  8. Графік логарифмічної функції:

    y = log2 x



  9. Із рівності логарифмів двох чисел по одній і тій самій основі випливає рівність самих чисел:

    loga x = loga y => x = y, a > 0, a ≠ 1.

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0