OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Логарифмічна функція.

Логарифмічна функція - це функція виду y= loga x, x>0, a>0, a≠1.

 

Властивості

1) Множина значень: D(y)= (0;+∞).

Підлогарифмічний вираз - додатній. Графік не перетинає вісь Oy.

2) Область значень: E(y)=R=(-∞;+∞).

3)При x= 1 логарифмічна функція y= loga x набуває значення, рівне 0.

Графік перетинає вісь Ox в точці (1;0).

4) a>1

y= loga x - зростаюча функція (більшому числу відповідає більший логарифм)

Якщо 0<x<1 , то y= loga x <0.

Логарифми чисел, менших 1, від'ємні.

Якщо x>1 , то y= loga x >0.

Логарифми чисел, більших 1, додатні.

5) 0<a<1

y= loga x - спадна функція (більшому числу відповідає менший логарифм)

Якщо 0<x<1 , то y= loga x >0.

Логарифми чисел, менших 1, додатні.

Якщо x>1 , то y= loga x <0.

Логарифми чисел, більших 1, від'ємні.

Наслідок. Із рівності логарифмів двох чисел по одній і тій же основі випливає рівність самих чисел:

loga x= logay      =>      x= y, a>0, a≠1.

 

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0