Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність

Показникове рівняння:

a^x = b,

за умови a > 0, a ≠ 1; b > 0, де

x — показник степеню, a — основа степеню, b — степінь числа a.

Логарифмічне рівняння:

log_a b = x,

за умови a > 0, a ≠ 1; b > 0, де

x — логарифм числа b за основою a, a — основа логарифма, b — число, яке стоїть під знаком логарифма.

Приклади:

2⁵ = 32    ⇔    5 = log₂ 32;

3⁴ = 81    ⇔    4 = log₃ 81;

log_1/5 125 = -3    ⇔    (1/5)^-3 = 125;

log₂ 116 = -4    ⇔    2^-4 = 116.