OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Відстань від точки до площини

Відстань від точки до площини
Означення.
Відстань від точки до площини — дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з точки на площину.

Формула для обчислення відстані від точки до площини

Якщо задано рівняння площини Ax + By + Cz + D = 0, то відстань від точки M(Mx, My, Mz) до площини можна знайти використовуючи наступну формулу:

d |A·Mx + B·My + C·Mz + D|
A2 + B2 + C2

Приклади задач на обчислення відстані від точки до площини

Приклад 1.
Знайти відстань між площиною 2x + 4y - 4z - 6 = 0 і точкою M(0, 3, 6).

Розв'язок. Підставимо в формулу коефіцієнти прямої і координати точки

d |2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6|  =  |0 + 12 - 24 - 6|  =  |- 18|  = 3
4 + 16 + 16 36 6

Відповідь: відстань від точки до площини дорівнює 3.

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0