Відстань від точки до площини
Навігація по сторінці:
Означення.
Відстань від точки до площини — дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з точки на площину.Формула для обчислення відстані від точки до площини
Якщо задано рівняння площини Ax + By + Cz + D = 0, то відстань від точки M(Mx, My, Mz) до площини можна знайти використовуючи наступну формулу:
| d = | |A·Mx + B·My + C·Mz + D| |
| √A2 + B2 + C2 |
Приклади задач на обчислення відстані від точки до площини
Приклад 1.
Знайти відстань між площиною 2x + 4y - 4z - 6 = 0 і точкою M(0, 3, 6).
Розв'язок. Підставимо в формулу коефіцієнти прямої і координати точки
| d = | |2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6| | = | |0 + 12 - 24 - 6| | = | |- 18| | = 3 |
| √4 + 16 + 16 | √36 | 6 |
Відповідь: відстань від точки до площини дорівнює 3.
Аналітична геометрія: Вступ та змістВідстань між двома точкамиСередина відрізку. Координати середини відрізкуРівняння прямоїРівняння площиниВідстань від точки до площиниВідстань між площинамиВідстань від точки до прямої на площиніВідстань від точки до прямої в просторіКут між площинамиКут між прямою та площиною
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!