Кут між площинами
Навігація по сторінці:
Означення.
Двогранний кут між площинами дорівнює куту утвореному нормальними векторами цих площин.Означення.
Двогранний кут між площинами дорівнює куту утвореними прямими l1 і l2, що лежать в відповідних площинах і перпендикулярні лінії перетину площин.Формула для обчислення кута між площинами
Якщо задані рівняння площин A1x + B1y + C1z + D1 = 0 і A2x + B2y + C2z + D2 = 0, то кут між площинами можна знайти, використавши наступну формулу
| cos α = | |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| |
| √A12 + B12 + C12√A22 + B22 + C22 |
Приклади задач на обчислення кута між площинами
Приклад 1.
Знайти кут між площинами 2x + 4y - 4z - 6 = 0 і 4x + 3y + 9 = 0.
Розв'язок. Підставимо в формулу для обрахунку кута між площинами відповідні коефіцієнти:
| cos α = | |2·4 + 4·3 + (-4)·0| | = | |8 + 12| | = | 20 | = | 2 |
| √22 + 42 + (-4)2√42 + 32 + 02 | √36√25 | 30 | 3 |
| Відповідь: косинус кута між площинами дорівнює cos α = |
2 | . |
| 3 |
Аналітична геометрія: Вступ та змістВідстань між двома точкамиСередина відрізку. Координати середини відрізкуРівняння прямоїРівняння площиниВідстань від точки до площиниВідстань між площинамиВідстань від точки до прямої на площиніВідстань від точки до прямої в просторіКут між площинамиКут між прямою та площиною
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!
|
0
|
||||