OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Рівняння площини

Означення. Площина - це поверхня, яка повністю містить, кожну пряму, що з'єднує будь-які її точки.

Загальне рівняння площини

Будь-яку площину можна задати рівнянням площини першого ступеня вигляду

A x + B y + C z + D = 0

де A, B і C не можуть одночасно дорівнювати нулю.

Рівняння площини в відрізках

Якщо площина перетинає осі OX, OY і OZ в точках з координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) і (0, 0, с), то вона може бути знайдена, якщо використати формулу рівняння площини в відрізках

x  +  y  +  z  = 1
a b c

Рівняння площини, що проходить через точку, перпендикулярно вектору нормалі

Щоб скласти рівняння площини, за координатами точки площини M(x0, y0, z0) і вектора нормалі площини n = {A; B; C} можна використати наступну формулу.

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0

Рівняння площини, що проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій

Якщо задані координати трьох точок A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) і C(x3, y3, z3), які лежать на площині, то рівняння площини можна знайти за наступною формулою

x - x1y - y1z - z1  = 0
x2 - x1y2 - y1z2 - z1
x3 - x1y3 - y1z3 - z1

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0