OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Додавання та віднімання матриць.

Додавати та віднімати матриці можливо одного розміру, що в результаті дає матрицю того ж розміру.

Означення.
Додавання матриць (сума матриць) A + B є операція обчислення матриці C, всі елементи якої рівні попарній сумі всіх відповідних елементів матриці A та B, тобто кожний елемент матриці C рівний:

сij = aij + bij

Означення.
Віднімання матриць (різниця матриць) A - B - це операція обчислення матриці C, всі елементи якої рівні попарній різниці всіх відповідних елементів матриць A та B, тобто кожний елемент матриці C рівний:

сij = aij - bij


Властивості додавання та віднімання матриць

  • Асоціативність: (A + B) + C = A + (B + C)
  • A + Θ = Θ + A = A, де Θ - нульова матриця
  • A - A = Θ
  • Комутативність: A + B = B + A

Приклади задач на додавання та віднімання матриць

Приклад 1.

Знайти суму матриць A = 4290 та B = 31-34.

Розв'язання:

A + B = 4290 + 31-34 = 4 + 32 + 19 + (-3)0 + 4 = 7364
Приклад 2

Знайти різницю матриць A = 4290 та B = 31-34.

Розв'язання:

A - B = 4290 - 31-34 = 4 - 32 - 19 - (-3)0 - 4 = 1112-4
Приклад 3
Знайти значення матриці С = 2A + 3B, якщо A = 42904-6 та B = 31-3491.

Розв'язання:

C = 2A + 3B = 242904-6 + 331-3491 = 2·4 + 3·32·2 + 3·12·9 + 3·(-3)2·0 + 3·42·4 + 3·92·(-6) + 3·1 = 17791235-9

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0
Приєднуйтесь до нас