OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Матриці: означення та основні поняття.

Означення матриці

Означення.
Матрицею розміру n×m називається прямокутна таблиця спеціального вигляду, що складається із n рядків та m стовпців, заповнених числами.

Кількість рядків та стовпців задають розміри матриці.


Позначення

Матриця - це таблиця даних, яка береться в круглі дужки:

A = ( 4  1  -7 )
 -1  0  2 

Матрицю зазвичай позначають великими літерами латинського алфавіту. Матриця, що містить n рядків та m стовпців, називається матрицею розміру n×m. При необхідності розмір матриці записують наступним чином: An×m.


Елементи матриці

Елементи матриці A позначають aij, де i - номер рядка, в якому знаходяться елементи матриці, j - номер стовпця.
Приклад.
Елементи матриці A4×4:
A = ( 4  1  -7  2 )
 -1  0  2  44 
 4  6  7  9 
 11  3  1  5 

a11 = 4

Означення.
Рядок матриці називається нульовим, якщо всі її елементи рівні нулю.
Означення.
Якщо хоча б один із елементів рядка матриці не рівний нулю, то рядок називається ненульовим.
Приклад.
Демонстрація нульових та ненульових рядків матриці:

( 4  1  -7 )
< не нульовий рядок
 0  0  0 
 0  1  0 
Означення.
Стовпчик матриці називається нульовим, якщо всі його елементи рівні нулю.
Означення.
Якщо хоча б один із елементів стовпця матриці не рівний нулю, то стовпчик називається ненульовим.
Приклад.
Демонстрація нульових та ненульових стовпців матриці:

( 0  1  -7 )
 0  0  2 
^
^
^

не не нульовий стовпчик


Діагональ та слід матриці

Означення.
Головною діагоналлю матриці називається діагональ, проведена із лівого верхнього кута матриці в правий нижній кут.
Означення.
Побічною діагональю матриці називається діагональ, проведена із лівого нижнього кута матриці в правий верхній кут.
Приклад.
Демонстрація головної та побічної діагоналі матриці:

( 0  1  -7 ) - головнапобічна діагональ
 0  0  2 

( 0  1  -7 ) - головнапобічна діагональ
 0  0  2 
 8  2  9 
Означення.
Слідом матриці називається сума діагональних елементів матриці.
Позначення.
Слід матриці позначають trA = a11 + a22 + ... + ann.

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0