OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Множення матриці на число

Означення.
Добутком матриці A на число k називається матриця B = k · A того ж розміру, отримана з початкової множенням на задане число всіх її елементів:

bi,j = k · ai,j


Властивості множення матриці на число

  • 1 · A = A
  • 0 · A = Θ, де Θ - нульова матриця
  • k · (A + B) = k · A + k · B
  • (k + n) · A = k · A + n · A
  • (k · n) · A = k · (n · A)

Приклади задач на множення матриці на число

Приклад 1.
Знайти добуток матриці A =  (  4  2  )  і числа 5.
 9  0 

Розв'язок:

5·A=  (  4  2  )  =  (  5·4  5·2  )  =  (  20  10  )
 9  0   5·9  5·0   45  0 
Приклад 2
Знайти добуток матриці A =  (  2  -2  )  і числа (-2).
 -1  0 
 5  -1 

Розв'язок:

(-2)·A = (-2)· (  2  -2  )  =  (  (-2)·2  (-2)·(-2)  )  =  (  -4  4  )
 -1  0   (-2)·(-1)  (-2)·0   2  0 
 5  -1   (-2)·5  (-2)·(-1)   -10  2 

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0