Множення матриці на число
Навігація по сторінці:
Означення.
Добутком матриці A на число k називається матриця B = k · A того ж розміру, отримана з початкової множенням на задане число всіх її елементів:bi,j = k · ai,j
Властивості множення матриці на число
- 1 · A = A
- 0 · A = Θ, де Θ - нульова матриця
- k · (A + B) = k · A + k · B
- (k + n) · A = k · A + n · A
- (k · n) · A = k · (n · A)
Приклади задач на множення матриці на число
Приклад 1.
| Знайти добуток матриці A = |  |
4 | 2 |  |
і числа 5. |
| 9 | 0 |
Розв'язок:
| 5·A= | 5· | |
4 | 2 | |
= | |
5·4 | 5·2 | |
= | |
20 | 10 | |
| 9 | 0 | 5·9 | 5·0 | 45 | 0 |
Приклад 2
| Знайти добуток матриці A = | |
2 | -2 | |
і числа (-2). |
| -1 | 0 | ||||
| 5 | -1 |
Розв'язок:
| (-2)·A = (-2)· | |
2 | -2 | |
= | |
(-2)·2 | (-2)·(-2) | |
= | |
-4 | 4 | |
| -1 | 0 | (-2)·(-1) | (-2)·0 | 2 | 0 | |||||||||
| 5 | -1 | (-2)·5 | (-2)·(-1) | -10 | 2 |
Матриці. Вступ та змістМатриці: означення та основні поняттяЗведення системи лінійних рівнянь до матриціВиди матрицьМноження матриць на числоДодавання та віднімання матрицьМноження матрицьТранспонування матрицьЕлементарні перетворення матрицьВизначник матриціМінор та алгебраїчне доповнення матриціОбернена матрицяЛінійно залежні та незалежні рядкиРанг матриці
Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.
Підготовка до ДПА по темах.
Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!