OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Прямокутний паралелепіпед. Формули та властивості прямокутного паралелепіпеда

Означення.
Прямокутний паралелепіпед — це багатогранна об'ємна фігура обмежена шістьма прямокутниками.
Куб є окремим випадком прямокутного паралелепіпеда.
Зображення прямокутного паралелепіпеда з позначеннями
Мал.1

Основні властивості правильного прямокутного паралелепіпеда

Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда паралельні і рівні.
Ребра прямокутного паралелепіпеда, які сходяться в одній вершині взаємно перпендикулярні.
Не паралельні грані прямокутного паралелепіпеда перетинаються під прямим кутом.
В прямокутного паралелепіпеда чотири діагоналі.
Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні між собою та перетинаються в одній точці.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда

Формула. Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку довжин його сторін:

V = a · b · c

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда

Означення. Поверхня прямокутного паралелепіпеда складається з суми площ прямокутників, що обмежують його.
Формула. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда через довжини його сторін:

S = 2a·b + 2a·c + 2b·c

Діагональ прямокутного паралелепіпеда

Означення. Діагональ прямокутного паралелепіпеда - це відрізок, який з'єднує дві не сусідні вершини, що лежать на різних гранях.
Формула. Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда через довжини його сторін:

d = √a2 + b2 + c2

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0
Приєднуйтесь до нас