Матриці. Вступ та зміст.

Історія

Вперше матриці з'явилися ще в давньому Китаї, називались тоді «магічними квадратами». Основним застосуванням матриць було розв'язування лінійних рівнянь. Також магічні квадрати були відомі трохи пізніше у арабських математиків, майже тоді з'явився принцип додавання матриць.

Після розвитку теорії визначників в кінці 17-го століття, Габріель Крамер почав розробляти свою теорію в 18-му ст. й опублікував «правило Крамера» в 1751 році. Приблизно в цей же проміжок часу з'явився «метод Гауса».

Теорія матриць почала своє існування в середині XIX ст. в роботах Уільяма Гамільтона та Артура Келі. Фундаментальні результати в теорії матриць належать Карлу Вейєрштрасу, Фердинанду Георгу Фробеніусу та Марі Енмону Каміль Жордану. Сучасна назва "матриця" була введена Джеймсом Сильвестром в 1850 році.

Застосування матриць

Матриці широко застосовуються в математиці та фізиці для компактного запису та розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь та систем диференціальних рівнянь. При цьому кількість рядків матриці відповідає кількості рівнянь системи, а кількість стовпців — кількості невідомих величин. Матричний апарат дозволяє суттєво спростити розв'язок СЛАР(системи лінійних алгебраїчних рівнянь), звівши її до операцій над матрицями.