Множення вектора на число

Формули множення вектора на число

Формула множення вектора на число для плоских задач

У випадку плоскої задачі добуток вектора a = {a_x ; a_y} та числа k можна знайти скориставшись наступною формулою:

Формула множення вектора на число для просторових задач

У випадку просторової задачі добуток вектора a = {a_x ; a_y ; a_z} і числа k можна знайти скориставшись наступною формулою:

Формула множення n -вимірного вектора

У випадку n-вимірного простору добуток вектора a = {a₁ ; a₂; ... ; a_n} і числа k можна знайти скориставшись наступною формулою:

Властивості добутку вектора на число

Якщо вектор b дорівнює добутку ненульового числа k і ненульового вектора a, тобто b = k · a, тоді:

• b || a - вектори b і a паралельні
• a↑↑b, якщо k > 0 - вектори b і a співнаправлені, якщо число k > 0
• a↑↓b, якщо k < 0 - вектори b и a протилежно направлені, якщо число k < 0
• |b| = |k| · |a| - модуль вектора b дорівнює модулю вектора a помноженому на модуль числа k

Приклад множення вектора на число для плоских задач

Приклад множення вектора на число для просторових задач