OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"
ГоловнаВправиОнлайн розв'язникДовідникТаблиці і формулиЗНОЗворотній зв'язок


Формули площі геометричних фігур.

Площа геометричної фігури - числова характеристика геометричної фігури, яка показує розміри цієї фігури (частини поверхні, обмеженої замкнутим контуром даної фігури). Площа вимірюється в квадратних одиницях.

Формули площі трикутника

Трикутник
  1. Формула площі трикутника за стороною та висотою
    Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
    S = 1a · h
    2
  2. Формула площі трикутника за трьома сторонами

    Формула Герона

    S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

  3. Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
    Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
    S = 1a · b · sin γ
    2
  4. Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
    S = a · b · с
    4R
  5. Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
    Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
    S = p · r

    де S - площа трикутника,
    a, b, c - довжини сторін трикутника,
    h - висота трикутника,
    γ - кут між сторонами a и b,
    r - радіус вписаного кола,
    R - радіус описаного кола,
    p = a + b + c  - півпериметр трикутника.
    2

Формули площі квадрата

Квадрат
  1. Формула площі квадрата за довжиною сторони
    Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.

    S = a2

  2. Формула площі квадрата за довжиною діагоналі
    Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.
    S = 1d2
    2

    де S - Площа квадрата,
    a - довжина сторін квадрата,
    d - довжина діагоналей квадрата.

Формула площі прямокутника

прямокутник
Площа прямокутника дорівнює добутку довжин двох його суміжних сторін
S = a · b

де S - площа прямокутника,
a, b - довжини сторін прямокутника.

Формули площі паралелограма

Паралелограм
  1. Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти
    Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.

    S = a · h

  2. Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними
    Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними.
    S = a · b · sin α

  3. Формула площі параллелограмма за двома діагоналями і кутом між ними
    Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними.
    S = 1d1d2 sin γ
    2

    де S - площа паралелограма,
    a, b - довжини сторін паралелограма,
    h - довжина висоти паралелограма,
    d1, d2 - довжини діагоналей паралелограма,
    α - кут між сторонами паралелограма,
    γ - кут між діагоналями паралелограма.

Формули площі ромба

Ромб
  1. Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти
    Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.

    S = a · h

  2. Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом
    Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.
    S = a2 · sin α

  3. Формула площі ромба за довжинами його діагоналей
    Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.

    S = 1d1 · d2
    2

    де S - площа ромба,
    a - довжина сторони ромба,
    h - довжина висоти ромба,
    α - кут між сторонами ромба,
    d1, d2 - довжини діагоналей.

Формула площі трапеції

Трапеція
  1. Формула Герона для трапеції

    S = a + b(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d)
    |a - b|


  2. Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти
    Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти
    S = 1(a + b) · h
    2
    де S - площа трапеції,
    a, b - довжини основ трапеції,
    c, d - довжини бокових сторін трапеції,
    p = a + b + c + d  - півпериметр трапеції.
    2

Формули площі опуклого чотирикутника

Опуклий чотирикутник
  1. Формула площі чотирикутника за довжинами діагоналей і куту між ними
    Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку йог діагоналей помноженому на синус кута між ними:

    S = 1d1 d2 sin α
    2

    де S - площа чотирикутника,
    d1, d2 - довжини діагоналей чотирикутника,
    α - кут між діагоналями чотирикутника.

  2. Формула площі описаного чотирикутника (за довжиною периметру і радіусу вписаного кола)
    Площа опуклого чотирикутника дорівнює добутку його півпериметру на радіус вписаного кола

    S = p · r

  3. опуклий чотирикутник
    Формула площі чотирикутника за довжиною сторін і значенням протилежних кутів

    S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos2θ

    де S - площа чотирикутника,
    a, b, c, d - довжини сторін чотирикутника,
    p = a + b + c + d  - півпериметр чотирикутника,
    2
    θ = α + β - півсума двох протилежних кутів чотирикутника.
    2

  4. Формула площі чотирикутника, навколо якого можна описати коло

    S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)


Формули площі круга

Круг
  1. Формула площі круга через радіус
    Площа круга дорівнює добутку квадрату радіуса та числа пі.

    S = π r2

  2. Формула площі круга через діаметр
    Площа круга дорівнює чверті добутку квадрата діаметра та числа пі.
    S = 1π d2
    4
    де S - Площадь круга,
    r - довжина радіуса круга,
    d - довжина діаметра круга.

Формула площі еліпса

еліпс
Площа еліпса дорівнює добутку довжин великої і малої піввісі еліпса та число пі.

S = π · a · b

де S - площа еліпса,
a - довжина великої піввосі еліпса,
b - довжина малої піввосі еліпса.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

  • Vk
  • Facebook


© 2011-2016 Довжик Михайло,Довжик Олена
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.
СЕРВІСИ

  Онлайн калькулятори
  Онлайн вправи
  Довідник
  Таблиці і формули
OnlineMSchool

  Оплата послуг
  О проекті
  Допомогти сайту
  Зворотній зв'язок
  support@onlinemschool.com