OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Прямокутна трапеція. Формули, ознаки та властивості прямокутної трапеції

Означення.
Прямокутна трапеція — це трапеція, у якої одна із бокових сторін перпендикулярна основам.
Зображення прямокутної трапеції з позначеннями
Рис.1

Ознаки прямокутної трапеції

Трапеція буде прямокутною, якщо виконується одна із цих умов:
1. В трапеції є два суміжних прямих кута:

∠BAD = 90° и ∠ABC = 90°

2. Одна бокова сторона перпендикулярна основам:

AB BC, AB AD


Основні властивості прямокутної трапеції

1. В трапеції є два суміжних прямих кута:

∠BAD = ∠ABC = 90°

2. Одна бокова сторона перпендикулярна основам:

AB BC AD

3. Висота рівна меншій боковій стороні:

h = AB


Сторони прямокутної трапеції

Формули довжин сторін прямокутної трапеції:

1. Формули довжин основ через сторони і кут при нижній основі:

a = b + d cos α = b + c ctg α = b + √d 2 - c2

b = a - d cos α = a - c ctg α = a - √d 2 - c2

2. Формули довжин основ через сторони, діагоналі та кут між ними:
a = d1d2 · sin γ - b = d1d2 · sin δ - b
cc
b = d1d2 · sin γ - a = d1d2 · sin δ - a
cc
3. Формули довжин основ трапеції через площу та інші сторони:
a = 2S - b      b = 2S - a
cc
4. Формула бокової сторони через інші сторони та кут при нижній основі:

c = √d 2 - (a - b)2 = (a - b) tg α = d sin α

5. Формули бокової сторони через основи, діагоналі та кут між ними:
c = d1d2 · sin γ = d1d2 · sin δ
a + ba + b
6. Формули бокової сторони через площу, основи та кут при нижній основі:
c = S = 2S
ma + b
d = S = 2S
m sin α(a + b) sin α
7. Формула бокової сторони через інші сторони, висоту та кут при нижній основі:
d = a - b = c = h = √c2 + (a - b)2
cos αsin αsin α

Середня лінія прямокутної трапеції

Формули довжини середньої лінії прямокутної трапеції:

1. Формули середньої лінії через основи, висоту (вона ж рівна стороні d ) та кут α при нижній основі:
m =  a - h · ctg α = b + h · ctg α
22
2. Формули середньої лінії через основи та бокові сторони:
m = a - d 2 - c2 = b + d 2 - c2
22

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0