OnlineMSchool
Вивчення математики онлайн.
Вивчайте математику з нами і переконайтесь: "Математика - це просто!"

Циліндр. Формули та властивості циліндра

Означення.
Циліндр — це геометричне тіло що обмежене циліндричною поверхнею та двома площинами основами циліндра.
Циліндрична поверхня — поверхня, отримана під час руху прямої (твірної L) паралельно самій собі, вздовж плоскої кривої напрямної.
Основи циліндра - плоскі фігури, отримані перетином циліндричної поверхні з двома площинами.
Зображення прямого циліндра з позначеннями Зображення похилого циліндра з позначеннями Зображення косого циліндра з позначеннями
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Круговий циліндр

В більшості випадків під циліндром розуміють прямий круговий циліндр, у якого напрямна — коло, а основи перпендикулярні твірній L. У такого циліндра є вісь симетрії.
Прямий круговий циліндр можна описати, як об'ємну фігуру, яка утворюється обертанням прямокутника навколо своєї сторони на 360°.
Означення. Радіус циліндра r - це радіус основи циліндра.
Означення. Діаметр циліндра d - це діаметр основи циліндра.
Означення. Висота циліндра h - це відстань між основами циліндра.
Означення. Вісь циліндра - це пряма O1O2, яка проходить через центри основ циліндра.
Означення. Поверхня циліндра складається з циліндричної поверхні та основ циліндра.
Означення. Осьовий переріз циліндра - це переріз циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра.
Означення. Дотична площина до циліндра - це площина, яка проходить через твірну циліндра і перпендикулярна до осьового перерізу циліндра.
Формула. Об'єм циліндра:
V = πr2h = πd2h ,
4
де r - радіус основи, h - висота циліндра, d - діаметр основи.
Формула. Площа бічної поверхні циліндра:

Sb = 2πrh = πdh

Формула. Повна площа поверхні циліндра:

S = 2πr(h + r)

Косий циліндр - циліндр, основи якого не паралельні (Рис.3)
Похилий циліндр - циліндр, у якого твірні не перпендикулярні основам циліндра (Рис.2 - похилий круговий циліндр).

Інформацію про оновлення та новини сайту дивіться на сторінці у facebook.

Підготовка до ДПА по темах.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

0